Политический
Iva> как меня учили в институте - если у функции на концах отрезка равные значения, то на отрезке есть как минимум один экстремум (минимум или максимум) 
Если дальше не читать, то формально это верно. Но из дальнейшего видно, что вы подразумеваете возможность экстремума где-то во внутренних точках отрезка, вдобавок не равного граничным значениям. А вот это уже очевидная х%@ня, и на физтехе учить такому точно не могли. Это что-то вашего собственного изготовления, очевидное натягивание совы на глобус.
Простой контрпример: функция sin(x)/x на отрезке в [-0.01, 0.01]. Или 1/|x| на том же отрезке. Валяйте, ищите максимум.
Для того, чтобы это перестало быть х%@нёй, надо потребовать "всего-то-навсего" непрерывности функции на всем отрезке. И например население в этот класс уже не влезает, ибо по природе может быть описано лишь кусочно-непрерывной функцией в самом лучшем случае. А для таких теоремы аналогичной общности нет, и поэтому существование экстремумов у каждой такой функции надо доказывать отдельно.
Отличная иллюстрация поведения пропагандона: наведение наукообразности на свои сомнительные хотелки. Математика дает одно, а Иве хочется с ее помощью доказать совсем другое. Сова тут же лопается, обдавая дерьмом тех, кто Иву учил математике в институте.
Бредоносцу: в твоем случае все точки на отрезке являются нестрогими экстремумами, причем максимумами и минимумами одновременно. Подлог в другом: существование произвольной функции на концах отрезка вообще не гарантирует ее существование в любой точке внутри него. Иве надо было побольше поработать над доказательством своего тезиса, а он лентяй и мракобес по жизни, с соотв. результатами.
И еще: (1;4) обозначает не отрезок, а интервал (открытое множество),…
Дальше »»»
Bredonosec 
Bod 
Curious 
Flint 
